Орденом Суворова награждались военачальники за отличную организацию боевых операций и проявленные при этом решительность и настойчивость, в результате чего была достигнута победа в бою. Орден 1-й степени мог быть вручен командующим фронтами и армиями, их заместителям, начальникам штабов, оперативных управлений и родов войск фронтов и армий за отлично организованную и проведенную операцию в масштабах армии или фронта, в результате которой противник был разгромлен или уничтожен. Орденом 2-й степени могли быть награждены командир корпуса, дивизии или бригады, а также его заместитель и начальник штаба за организацию разгрома корпуса или дивизии, за прорыв оборонительной полосы противника с последующим его преследованием и уничтожением, а также за организацию боя в окружении, выход из окружения с сохранением боеспособности своих частей, их вооружения и техники. Орден 3-й степени предназначался для награждения командиров полков, батальонов и рот за умелую организацию и осуществление победного боя меньшими, чем у противника, силами. Первым кавалером ордена Суворова 1-й степени стал маршал Советского Союза Г.К. Жуков. Командир 24-гo танкового корпуса генерал-лейтенант В.М. Баданов стал первым кавалером ордена Суворова 2-й степени. Форсировав водную преграду, танкисты под его командованием совершили рейд в тьи врага и после внезапного удара захватили станцию Тацинскую, а также аэродром, где находилось около 350 самолетов. Первым кавалером ордена Суворова 3-й степени стал майор З.Н. Гаранин 3 февраля 1943 г. За время войны орденом Суворова 1-й степени был награжден 391 человек (из них более 20 — трижды), орденом 3-й степени — 4012 человек, орденами Суворова всех степеней — более 7000 человек. Орден Суворова 1-й степени изготовлен из платины и представляет собой выпуклую пятиконечную звезду в виде расходящихся лучей. Расстояние между их противолежащими концами составляет 56 мм. В середине звезды — золотой круг, покрытый темно-серой эмалью, с красной эмалевой полоской в верхней части и надписью по окружности золотыми буквами «Александр Суворов». Нижняя часть круга окаймлена золотым лаврово-дубовым венком. В центре круга — погрудное изображение Суворова из полированного золота. В середине верхнего луча звезды — красная эмалевая звездочка. Орден 2-й степени изготовлен из золота. Круг в середине звезды, изображение Суворова и лаврово-дубовый венок — из серебра, оксидированные. Надпись «Александр Суворов» выполнена красной эмалью. Орден 3-й степени изготовлен из серебра. Круг в середине звезды, изображение Суворова и венок — оксидированные. Надпись «Александр Суворов» выполнена красной эмалью. Размер орденов Суворова 2-й и 3-й степени немного меньше, чем ордена 1-й степени (49 мм между противолежащими вершинами звезды), и они не имеют эмалевой звездочки в середине верхнего луча. Лента ордена шелковая муаровая, зеленого цвета с одной оранжевой полосой посерединек ордену 1-й степени; с двумя оранжевыми полосками по краям — к ордену 2-й степени; с тремя полосками (одна посередине и две по краям) — к ордену 3-й степени. Первоначально орден Суворова носили на подвеске из прямоугольной колодки с кольцом, обтянутой красной лентой, на левой стороне груди. В июне 1943 г. было решено перейти к ношению орденских планок с лентами взамен орденов на повседневной и полевой форме. Каждой степени ордена Суворова присвоили шелковую муаровую ленту зеленого цвета с оранжевыми полосами количеством согласно степени: на ленте ордена 1-й степени— одна оранжевая полоса шириной 5 мм посередине ленты; 2-й степени — две полосы шириной 3 мм по краям; 3-й степени— 3 полосы шириной 2 мм: одна посередине и две по краям. От подвески с колодкой отказались, и орден начали прикреплять к одежде с помощью штифта с гайкой и носить на правой стороне груди. Это первый орден СССР, имевший три степени, и старший из орденов, носивших имя полководца. Решение об учреждении орденов для награждения военачальников было принято в июне 1942 г., в дни тяжелейших боев на юге СССР, когда линия фронта под ударами немцев откатывалась к Дону и Волге, а осажденный Севастополь был уже обречен. От традиционной системы награждения решили отказаться — новые ордена можно было получить, занимая соответствующую должность. К созданию новых орденов были привлечены технический комитет главного интендантского управления Красной Армии, художник И.С. Телятников, а также художники С.И. Дмитриев, Н.И. Москалев, М.И. Кутузов — создатели проекта ордена Отечественной войны, архитектор академик Л.В. Руднев (автор проекта здания МГУ на Ленинских горах), художник-декоратор И.Я. Гремиславский и художник Н.А. Каретников. Они создали 55 эскизов орденов, из них комиссия отобрала 11 для дальнейшей работы, к которой привлекли студента Московского архитектурного института П.И. Скокона, успевшего повоевать в Белоруссии в составе диверсионной группы. Лучшим был признан его проект, но по предложению специалистов Монетного двора вид знаков несколько изменили: орден 1-й степени дополнили красной звездочкой над портретом Суворова, чтобы он отличался от ордена 3-й степени, имевшего тот же цвет; размер орденов 2-й и 3-й степеней уменьшили на 7 мм относительно ордена 1-й степени и др. Эти изменения узаконили Указом от 30 сентября 1942 г.
Всего орденом Суворова за годы войны было произведено 7 266 награждений, в том числе 1 528 орденов были вручены соединениям, частям и учреждениям Красной Армии. Среди кавалеров ордена Суворова разных степеней — более 80 генералов и офицеров разных войск. В их числе — главнокомандующий французской армией генерал Жорж Делатр де Тассиньи, удостоенный ордена Суворова 1-й степени летом 1945 г.